Сила ампера формула с пояснением букв. Сила ампера формула и определение

— один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером. Из него следует, что два расположенные параллельно проводника, по которым проходит электрический ток, притягиваются, если направления токов совпадают, а если течёт в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются. Взаимодействие здесь происходит посредством магнитного поля, которое перманентно возникает при движении заряженных частиц. Математически закон Ампера в простой форме выглядит так:

F = BILsinα,

где F — это сила Ампера (сила, с которой проводники отталкиваются или притягиваются), где B - ; I - сила тока; L - длина проводника; α - угол между направлением тока и направлением магнитной индукции.

Интересное видео с уроком о силе Ампера:

Любые узлы в электротехнике, где под действием происходит движение каких-либо элементов, используют закон Ампера. Самый широко распространённый и используемый чуть-ли не во всех технических конструкциях агрегат, в основе своей работы использующий закон Ампера — это электродвигатель, либо, что конструктивно почти то же самое, генератор.

Именно под действием силы Ампера происходит вращение ротора, поскольку на его обмотку влияет магнитное поле статора, приводя в движение. Любые транспортные средства на электротяге для приведения во вращение валов, на которых находятся колёса, используют силу Ампера (трамваи, электрокары, электропоезда и др). Также магнитное поле приводит в движение механизмы электрозапоров (электродвери, раздвигающиеся ворота, двери лифта). Другими словами, любые устройства, которые работают на электричестве и имеющие вращающиеся узлы основаны на эксплуатации закона Ампера. Также он находит применение во многих других видах , например, в громкоговорителях.

В громкоговорителе или динамике для возбуждения мембраны, которая формирует звуковые колебания используется постоянный магнит. На него под действием электромагнитного поля, создаваемого расположенным рядом проводником с током, действует сила Ампера, которая изменяется в соответствии с нужной звуковой частотой.

Ещё одно видео о законе Ампера смотрите ниже:

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.

Ампер первым установил, что проводники, по которым течет электрический ток, взаимодействуют механически (притягиваются или отталкиваются).

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Ее обозначения: \(\overrightarrow{F} \) ,\(\overrightarrow{F}_{A} \) . Сила (\(\overrightarrow{F} \) ), которая действует на прямолинейный проводник с током (I ), всегда перпендикулярна проводнику и направлению вектора магнитной индукции (\(\overrightarrow{B} \) ). В том случае, если прямолинейный проводник расположен параллельно вдоль направления линий магнитного поля, поле не действует.

Конкретное направление силы Ампера можно найти с помощью правила левой руки. Левую руку надо расположить так, чтобы линии поля входили в ладонь, четыре пальца были направлены по току, тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Ампера.

Еще Ампер установил, что два параллельных проводника с током притягиваются, если токи имеют одинаковые направления и отталкиваются, если токи текут в противоположные стороны. Это просто объяснить, если представить, что один проводник создает магнитное поле, а другой проводник в него помещен и это поле действует на него. Можно использовать правило левой руки и выяснить, как направлена сила.

Закон Ампера

Сила Ампера – сила, действующая на проводник тока, находящийся в магнитном поле и равная произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

Для прямолинейного проводника сила Ампера имеет вид:

\[ \large{\overrightarrow{F}_{A}} = I \cdot \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{l} \cdot sin(α) \]

где: \(I \) -- сила тока, которая течет в проводнике, \(\overrightarrow{B} \) -- вектор индукции магнитного поля, в которое проводник помещен, \(\overrightarrow{l} \) -- длина проводника в поле, направление задано направлением тока, \(\alpha \) -- угол между векторами \(\overrightarrow{l\ }и\ \overrightarrow{B} \) .

Этой формулой можно пользоваться:

• если длина проводника такая, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой;
• если магнитное поле однородное (тогда длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле).

Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

\[ \large{d\overrightarrow{F}_{A}} = I \cdot \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} \cdot sin(α) \]

Значение закона Ампера

На основании закона Ампера устанавливают единицы силы тока в системах СИ и СГСМ. Так как ампер равен силе постоянного тока, который при течении по двум параллельным бесконечно длинным прямолинейным проводникам бесконечно малого кругового сечения, находящихся на расстоянии 1м друг от друга в вакууме вызывает силу взаимодействия этих проводников равную \(2\cdot {10}^{-7}Н \) на каждый метр длины.

Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой \(2\cdot {10}^{-7} \) Ньютона.

Закон взаимодействия токов – два находящихся в вакууме параллельных проводника, диаметры которых много меньше расстояний между ними, взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональной расстоянию между ними.

Источник

Источник информации

Пример 1

Задача

В магнитном поле, направленном вертикально вниз на двух невесомых нитях горизонтально подвешен проводник с током силы I=2А. Масса проводника \(m=10^{-2} \) кг, длина l=0,4м. Индукция магнитного поля равна 0,25Тл. Определите величину угла, на который отклонятся нити, на которых висит проводник с током. Проводник весь находится в поле.

Решение

Проводник расположен перпендикулярно плоскости рисунка (ток направлен от нас). Запишем условие равновесия для проводника:

\[ \overrightarrow{F_A}+\overrightarrow{mg}+2\overrightarrow{N}=0\ \left(1.1\right), \]

где \(\overrightarrow{F_A} \) - сила Ампера, \(\overrightarrow{mg} \) -- сила тяжести, \(\overrightarrow{N} \) -- сила реакции нити.

Проектируем (1.1) на оси:

\[ X:\ -F_A-2Nsin\alpha =0\ \left(1.2\right). \]

\[ Y:\ -mg+2Ncos\alpha =0\ \left(1.3\right). \]

Разделим (1.2) на (1.3), получим:

\[ \frac{F_A}{mg}=tg\alpha \ \left(1.4\right). \]

Модуль силы Ампера для прямолинейного проводника с током, который подвешен в поле с током, причем \(\overrightarrow{B}\bot \overrightarrow{l}\ \) равен:

\[ F_A=IBl\ \left(1.5\right). \]

Перепишем (1.4) с учетом (1.5), получим:

\[ \frac{IBl}{mg}=tg\alpha \ \left(1.6\right). \]

Подставим исходные данные, проведём вычисления:

\[ tg\alpha =\frac{2\cdot 0,25\cdot 0,4}{10^{-2}\cdot 9,8}\approx 2 \]

Ответ

\(\alpha \approx 64{}^\circ \) .

Пример 2

Задача

Один проводник с током имеет форму квадрата, по нему утечет ток I. В одной плоскости с рамкой лежит бесконечно длинный прямой проводник с таким же током. Расположение проводников задано на рис.3. Найдите, какова сила, действующая на рамку, если расстояние между одной из сторон рамки и проводом равно длине стороны квадрата.

Решение

Магнитное поле создается бесконечно длинным проводником с током. Модуль индукции этого поля нам известен его можно записать как:

\[ B\left(r\right)=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I}{r}\left(2.2\right), \]

где r -- расстояние от блинного проводника до точки поля.

Поле провода имеет цилиндрическую симметрию, для всех точек рамки оно будет направлено перпендикулярно. Если рассмотреть по очереди силы Ампера, которые действуют на каждый из четырех составных частей рамки, то выражение для модуля силы Ампера можно использовать в виде:

\[ F=IBlsin\alpha \ \left(2.3\right), \]

где \(l=а \) . Надо отметить, что на стороны, которые перпендикулярны проводнику с током будут действовать силы равные по модулю и противоположные по направлению, так результирующий их вклад равен нулю. \(\overrightarrow{F_{1A}} \) =-\(\overrightarrow{F_{2A}} \) .

Силы \(F_{4A}\ и\ F_{3A} \) направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны. Следовательно, результирующую силу по модулю найдем как:

\[ F=F_{4A}-\ F_{3A}\left(2.4\right). \]

Используя закон Ампера, и помня, что магнитное поле перпендикулярно току в сторонах квадрата, запишем:

\[ F_{4A}=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{a},\ F_{3A}=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{2a}\left(2.5\right). \]

Подставим (2.5) в (2.4), получим:

\[ F=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{a}-\ \frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{2a}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{I^2}{a}. \]

Ответ

\(F=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{I^2}{a}. \)

Пример 3

Задача

Однородное магнитное поле величиной двадцать Тесла удерживает от падения помещенный в него (перпендикулярно линиям магнитной индукции) прямолинейный проводник. Масса проводника четыре килограмма, длина пол метра.

Необходимо: определить силу тока в проводнике.

Данные

m=4 кг; l=0,5 м; B=20 Тл; I - ?

Решение

На прямолинейный проводник воздействуют две силы: \(F=m \cdot g \) – сила тяжести и \(F=B \cdot I \cdot l \) – сила Ампера.

Поскольку проводник не падает – эти силы равны \(m \cdot g=B \cdot I \cdot l \).

Из полученного равенства выведем формулу для определения силы тока в проводнике, помещенном в магнитное поле \(I=\dfrac{m\cdot g}{B\cdot l} \)

Подставив численные значения физических величин в формулу, определим силу тока в проводнике

\(I=\dfrac{m\cdot g}{B\cdot l}=\dfrac{4\cdot 9,8}{20\cdot 0,5}=3.92 A \)

Ответ

сила тока в проводнике равна три целых девяносто две сотых Ампера \(3.92 A \).

Пример 4

Задача

Прямой проводник длиной \(l = 20\) см и массой \(m = 105\) г подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном вертикальном магнитном поле. Модуль индукции магнитного поля \(В = 0,20\) Тл. Если по проводнику пропустить ток \(I = 5,0\) А, то нити, поддерживающие проводник, отклонятся от вертикали на угол \(\alpha \). Сколько градусов будет составлять угол \(\alpha \).

Трудно представить нашу современную жизнь без электричества, ведь исчезни оно, это бы мгновенно привело к глобальным катастрофическим последствиям. Так что в любом случае с электричеством мы отныне не разлучные. А вот для того, чтобы иметь с ним дело нужно знать определенные физические законы, одним из которых, безусловно, является закон Ампера. А пресловутая магнитная сила Ампера – главная составляющая этого закона.

Закон Ампера

Итак, давайте сформулируем закон Ампера: в параллельных проводниках, где электрические токи текут в одном направление, появляется сила притяжения. А в проводниках, где токи текут в противоположных направлениях, наоборот возникает сила отталкивания. Если же говорить простым житейским языком, то закон Ампера можно сформулировать предельно просто «противоположности притягиваются», и ведь в реальной жизни (а не только физике) мы наблюдаемо подобное явление, не так ли?

Но вернемся к физике, в ней также под законом Ампера понимают закон, определяющий силу действия магнитного поля на ту часть проводника, по которой протекает ток.

Что такое сила Ампера

Собственно сила ампера и является той силой действия магнитного поля на проводник, по которому идет ток. Сила Ампера вычисляется по формуле как результат умножения плотности тока, идущего по проводнику на индукцию магнитного поля, в котором находится проводник. Как результат формула силы Ампера будет выглядеть так

са=ст*дчп*ми

Где, са – сила Ампера, ст – сила тока, дчп – длина части проводника, ми – магнитная индукция.

Правило левой руки

Правило левой руки предназначено для того, чтобы помочь запомнить, куда направлена сила Ампера. Оно звучит следующим образом: если рука занимает такое положение, что линии самой магнитной индукции внешнего поля заходят в ладонь, а пальцы с мизинца по указательный указывают направление в сторону движения тока в проводнике, то отторгнутый под углом в 90 градусов большой палец ладони и будет указывать, куда направлена сила Ампера, действующая на элемент проводника.

Примерно так выглядит правило левой руки на этой схеме.

Применение силы Ампера

Применение силы Ампера в современном мире очень широкое, можно даже без преувеличение сказать, что мы буквально окружены силой Ампера. Например, когда вы едете в трамвае, троллейбусе, электромобиле, его в движение приводит именно она, сила Ампера. Аналогичны лифты, электрические ворота, двери, любые электроприборы, все это работает именно благодаря силе Ампера.

Сила Ампера, видео

И в завершение небольшой видео урок о силе Ампера.

Магнитное поле и его свойства.

Магнитное поле это материя, которая возникает вокруг источников электрического тока, а также вокруг постоянных магнитов. В пространстве магнитное поле отображается как совокупление сил, которые способны оказать воздействие на намагниченные тела. Это действие объясняется наличием движущих разрядов на молекулярном уровне.

Магнитное поле формируется только вокруг электрических зарядов, которые находятся в движении. Именно поэтому магнитное и электрическое поле являются, неотъемлемыми и вместе формируют электромагнитное поле . Компоненты магнитного поля взаимосвязаны и воздействуют друг на друга, изменяя свои свойства.

Свойства магнитного поля:
1. Магнитное поле возникает под воздействие движущих зарядов электрического тока.
2. В любой своей точке магнитное поле характеризуется вектором физической величины под названием магнитная индукция , которая является силовой характеристикой магнитного поля.
3. Магнитное поле может воздействовать только на магниты, на токопроводящие проводники и движущиеся заряды.
4. Магнитное поле может быть постоянного и переменного типа
5. Магнитное поле измеряется только специальными приборами и не может быть воспринятым органами чувств человека.
6. Магнитное поля является электродинамическим, так как порождается только при движении заряженных частиц и оказывает влияние только на заряды, которые находятся в движении.
7. Заряженные частицы двигаются по перпендикулярной траектории.

Магнитные линии, определение их направления.

Направление линий магнитного поля тока зависит от направления тока в проводнике.

Эта связь может быть выражена простым правилом, которое на­зывают правилом буравчика (или правилом правого винта).

Правило буравчика заключается в следующем:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направ­ление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий, магнитного поля тока .

С помощью правила буравчика по направлению тока можно оп­ределить направление линий магнитного поля, создаваемого этим током, а по направлению линий магнитного поля - направление тока, создающего это поле.

Сила Ампера (определение, формула, направление).

Сила Ампера это та сила, с которой магнитное поле действует на проводник, с током помещённый в это поле. Величину этой силы можно определить с помощью закона Ампера. В этом законе определяется бесконечно малая сила для бесконечно малого участка проводника. Что дает возможность применять этот закон для проводников различной формы.

Направление силы Ампера находится по правилу левой руки. Когда левая рука расположена таким образом, что лини магнитной индукции внешнего поля входят в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывают направление движения тока в проводнике, при этом отогнутый под прямым углом большой палец будет указывать направление силы, которая действует на элемент проводника.

Определение

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера . Ее обозначения: . Сила Ампера векторная величина. Ее направление определяет правило левой руки: следует расположить ладонь левой руки так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в нее. Вытянутые четыре пальца указывали направление силы тока. В таком случае отогнутый на большой палец укажет направление силы Ампера (рис.1).

Закон Ампера

Элементарная сила Ампера определена законом (или формулой) Ампера:

где I – сила тока, – малый элемент длины проводника – это вектор, равный по модулю длине проводника, направленный в таком же направлении как вектор плотности тока, – индукция магнитного поля, в которое помещен проводник с током.

Иначе эту формулу для силы Ампера записывают как:

где – вектор плотности тока, dV – элемент объема проводника.

Модуль силы Ампера находят в соответствии с выражением:

где – угол между векторами магнитной индукции и направление течения тока. Из выражения (3) очевидно, что сила Ампера максимальна в случае перпендикулярности линий магнитной индукции поля по отношению к проводнику с током.

Силы, действующие на проводники с током в магнитном поле

Из закона Ампера следует, что на проводник с током, равным I, действует сила равная:

где магнитная индукция, рассматриваемая в пределах малого кусочка проводника dl. Интегрирование в формуле (4) проводят по всей длине проводника (l). Из выражения (4) следует, что на замкнутый контур с током I, в однородном магнитном поле действует сила Ампера равная

Сила Ампера, которая действует на элемент (dl) прямого проводника с током I 1 , помещённый в магнитное поле, которое создает другой прямой проводник, параллельный первому с током I 2 , равна по модулю:

где d – расстояние между проводниками, Гн/м(или Н/А 2) – магнитная постоянная. Проводники с токами одного направления притягиваются. Если направления токов в проводниках различны, то они отталкиваются. Для рассмотренных выше параллельных проводников бесконечной длины сила Амперана единицу длины может быть вычислена по формуле:

Формулу (6) в системе СИ применяют для получения количественного значения магнитной постоянной.

Единицы измерения силы Ампера

Основной единицей измерения силы Ампер (как и любой другой силы) в системе СИ является: =H

В СГС: =дин

Примеры решения задач

Пример

Задание. Прямой проводник длины l с током I находится в однородном магнитном поле B. На проводник действует сила F. Каков угол между направлением течения тока и вектором магнитной индукции?

Решение. На проводник с током, находящийся в магнитном поле действует сила Ампера, модуль которой для прямолинейного проводника с током расположенном в однородном поле можно представить как:

где – искомый угол. Следовательно:

Ответ.

Пример

Задание. Два тонких, длинных проводника с токами лежат в одной плоскости на расстоянии d друг от друга. Ширина правого проводника равна a. По проводникам текут токи I 1 и I 2 (рис.1). Какова, сила Ампера, действующая на проводники в расчете на единицу длины?

Решение. За основу решения задачи примем формулу элементарной силы Ампера:

Будем считать, что проводник с током I 1 создает магнитное поле, а другой проводник в нем находится.Станем искать силу Ампера, действующую на проводник с током I 2 . Выделим в проводнике (2) маленький элемент dx (рис.1), который находится на расстоянии x от первого проводника. Магнитное поле, которое создает проводник 1 (магнитное поле бесконечного прямолинейного проводника с током) в точке нахождения элементаdxпо теореме о циркуляции можно найти как.